如图,在三棱柱ABC·A1B1C1中,E,F分别是AB,AC的中点,平面EB1C1F将三棱柱分成两部分,
如图,在三棱柱ABC·A1B1C1中,E,F分别是AB,AC的中点,平面EB1C1F将三棱柱分成两部分,
求V(（AEF）-(A1B1C1))/V((BCFE)-(B1C1 )
求V(（AEF）-(A1B1C1))/V((BCFE)-(B1C1 )的值
求V(（AEF）-(A1B1C1))/V((BCFE)-(B1C1 )
求V(（AEF）-(A1B1C1))/V((BCFE)-(B1C1 )的值
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xiangxuanzi 幼苗
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延长A1A,B1E,C1F交于点P,
设原三棱柱底面积为S,高为h .
则三棱锥P-A1B1C1的体积为：1/3*S*2h=2/3*Sh
小三棱锥P-ABC的体积为：1/3*1/4S*h=1/12*Sh
所以：V1=2/3*Sh-1/12*Sh=7/12Sh
V2=Sh-7/12Sh=5/12Sh
所以：
V1:V2=7:5
设原三棱柱底面积为S,高为h .
则三棱锥P-A1B1C1的体积为：1/3*S*2h=2/3*Sh
小三棱锥P-ABC的体积为：1/3*1/4S*h=1/12*Sh
所以：V1=2/3*Sh-1/12*Sh=7/12Sh
V2=Sh-7/12Sh=5/12Sh
所以：
V1:V2=7:5
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