题如下,我想不来为什么相遇两次甲乙两车同时同地从同一地点出发,甲车以v1=16m/s的初速度,a1=-2m/s^2的加速
题如下,我想不来为什么相遇两次
甲乙两车同时同地从同一地点出发,甲车以v1=16m/s的初速度,a1=-2m/s^2的加速度做匀减速直线运动,乙车以v2=4m/s的速度,a1=1m/s^2的加速度作匀减速直线运动,求两车再次相遇两车相距最大距离和再次相遇是两车运动时间.
甲乙两车同时同地从同一地点出发,甲车以v1=16m/s的初速度,a1=-2m/s^2的加速度做匀减速直线运动,乙车以v2=4m/s的速度,a1=1m/s^2的加速度作匀减速直线运动,求两车再次相遇两车相距最大距离和再次相遇是两车运动时间.
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起点是第一次相遇,由于甲的初速度大,因此出发后甲领先于乙,
但甲减速,乙加速,一段时间之后,乙会追上甲.设这段时间为t,
再次相遇,甲乙的位移相同,根据位移公式：
x1=v1t+1/2 a1 t^2=x2=v2t+1/2 a2 t^2,带入数值,解得t=8 s
即 8s时两车再次相遇
求最大距离：
开始v1>v2,因此两车距离不断增大,当v甲=v乙时,达到最大,
因为这之后,乙的速度大于甲,乙慢慢追上甲.即
v1+a1t=v2+a2t,代入数值,解得t=4 s,即4s时距离最大,最大距离
为x1-x2=16×4-1/2 ×2×4^2-4×4-1/2 ×1×4^2=24 m
但甲减速,乙加速,一段时间之后,乙会追上甲.设这段时间为t,
再次相遇,甲乙的位移相同,根据位移公式：
x1=v1t+1/2 a1 t^2=x2=v2t+1/2 a2 t^2,带入数值,解得t=8 s
即 8s时两车再次相遇
求最大距离：
开始v1>v2,因此两车距离不断增大,当v甲=v乙时,达到最大,
因为这之后,乙的速度大于甲,乙慢慢追上甲.即
v1+a1t=v2+a2t,代入数值,解得t=4 s,即4s时距离最大,最大距离
为x1-x2=16×4-1/2 ×2×4^2-4×4-1/2 ×1×4^2=24 m
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