在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,AF与DE相交于点P,若PC=4,求正方形ABCD的面积.（图无法表示

在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,AF与DE相交于点P,若PC=4,求正方形ABCD的面积.（图无法表示）

南燕七 1年前已收到2个回答举报

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过点C作CH平行AF,交DE于G,交AD于H
因为E,F为中点且ABCD为正方形,所以H为AD中点,所以∠DAF＝∠AFB＝∠AED,所以DE⊥AF,所以HC⊥DE
所以△DAP∽△DEA∽△DHG
又因为2AE＝AD,所以G为PD中点,所以CH为DP中垂线,所以△CDP为等腰△,顶点为C,所以DC＝PC＝4,所以ABCD面积＝4*4＝16

1年前

scottfeng 幼苗

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过P点作CD边的垂线，垂足为G，易得DE垂直AF；又三角形ABF相似与三角形PCG。所以CG/PG=1/2;又PC=4可求出PG;CG的长。再利用相似求出DG就可知道边长，最后=a^2的到面积。以上是提示不是解答；

1年前

可能相似的问题

如图在正方形ABCD中点EF分别在BC和CD上AE=AF求证BE=DF

1年前3个回答
在正方形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,用向量的方法证明；AF⊥DE

1年前1个回答
在边长为1的正方形ABCD中,E,F分别是BC,DC的中点,则向量AE·AF=

1年前3个回答
如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：①AF=DE；②AF⊥DE

1年前1个回答
如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,AF与DE相交于点P

1年前1个回答
四边形ABCD是正方形,E,F分别是AD,AB的中点,PA,CG都垂直与平面ABCD,且PA=AF=1/2

1年前3个回答
（2014•百色）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于点M，点N为DE的中点．

1年前1个回答
在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,AF与DE相交于点P,若PC=4,求正方形ABCD的面积```

1年前1个回答
正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,AF和DE交于点P,求证CP=CD

1年前1个回答
正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,AF和DE交于点P,求证CP=CD

1年前3个回答
如图正方形ABCD和正方形EFGC,点E、G分别在BC、CD上,M、N分别为AF、BG的中点.

1年前1个回答
在正方形abcd中,e,f分别是ab,bc的中点,af与de相交于点p.求证cp＝cb

1年前4个回答
E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,连ED,HC,AF,BG,要使大正方形ABCD的边长为25,那么中间的小正

1年前8个回答
.四边形ABCD是正方形,EF分别是AD AB的中点,PA,CG都垂直于平面ABCD,且PA=AF=1/2CG.K是线段

1年前2个回答
如图，正方形ABCD中，AB=10，点E、F分别是正方形ABCD的边AB和BC的中点，连接AF和DE相交于点G，GH⊥A

1年前1个回答
正方体ABCD的边长为1,分别取BC、CD的中点E、F,连接AE、EF、AF,以AE、EF、AF为折痕,折叠

1年前1个回答
如图,正方形ABCD中,点E、F分别是AB、BC的中点,AF与DE相交与点O,则AO/DO=

1年前1个回答
正方形abcd边长12cm,ef分别是ad和dc上的中点,连接ce和af交于o,求abco的面积

1年前1个回答
点e、f分别是正方形abcd中ab和bc的中点,连接af和de相交于点g,gh⊥ad于点h求证af垂直de,cg＝cd

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

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