已知f(x)=a+bx,x>0 cosx,x≤0 在x=0处可导,求a,b.（上面是一个分段函数）求解

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f(x)在x=0处可导,则其左右导数均存在且相等,且f(x)在x=0处连续；
显然a+bx与cosx在x=0处的右导数及左导数均存在；
cosx左导数为0；
a+bx右导数为b；
故b=0；
由连续知：
a+bx=cos0=1；
故a=1；
综上a=1,b=0.

1年前

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