在△ABC中,已知∠A=1/2∠C=1/2∠ABC,BD是角平分线,求∠A和∠BDC的度数.

jambo8 1年前已收到2个回答举报

陈氏兄弟1 幼苗

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用三角形内角和为180°,列两个一元方程就好了.
∠A=36
∠BDC=72

1年前追问

jambo8 举报

没有过程嘛！!!

举报陈氏兄弟1

5∠A=180，∠A=36 ∠C+∠BDC+1/2∠ABC=180，∠BDC=72 自己画个图就明白了

moamoayu 幼苗

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因为BD是ABC的角平分线
所以∠ABD=∠DBC=1/2ABC
因为∠A=1/2∠C=1/2∠ABC
所以∠A=∠ABD=∠DBC
因为∠BDC是∠A和∠ABD的外角
所以∠BDC=∠A+∠ABD=∠DBC+∠ABD=∠ABC=∠C
设∠A=x
则∠A+∠ABD+∠C=180=5x
x=36
所以∠A=36
∠BDC=72

1年前

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