已知,如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别为BC,AB,AC上的点,AF//ED,且AF=ED,延长FD到点G,使D
已知,如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别为BC,AB,AC上的点,AF//ED,且AF=ED,延长FD到点G,使DG=FD.
求证：ED,AG互相平分
求证：ED,AG互相平分
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设 AG和ED交于O
∵AF//ED,且AF=ED
∴AFDE是平行四边形
∴AE=FD,AE∥FD即AE∥FG
∵DG=FD
∴AE=DG
∵AE∥DG
∴∠EAO=∠G
∠AEO=∠GDO
∴△AOE≌△GOD(ASA)
∴AO=GO,DO=EO
即ED,AG互相平分
∵AF//ED,且AF=ED
∴AFDE是平行四边形
∴AE=FD,AE∥FD即AE∥FG
∵DG=FD
∴AE=DG
∵AE∥DG
∴∠EAO=∠G
∠AEO=∠GDO
∴△AOE≌△GOD(ASA)
∴AO=GO,DO=EO
即ED,AG互相平分
1年前
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已知:如图,在三角形abc中,角c=90度,ab的垂直平分线
1年前2个回答
你能帮帮他们吗