已知:如图,在三角形abc中,ac垂直于bc,ac等于bc,d为ab上一点,af垂直于cd,交cd的延长线于点f,be垂
已知:如图,在三角形abc中,ac垂直于bc,ac等于bc,d为ab上一点,af垂直于cd,交cd的延长线于点f,be垂直于cd于点e.求证:ef＝be－af
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∵AF⊥CD,BE⊥CD
∴∠AFC=∠BEC
∴∠EBC+∠BCE=90°
∵BC⊥AC
∴∠ACE+∠BCE=90°
∴∠EBC=∠ACE
在三角形AFC与三角形BEC中
﹛∠EBC=∠ACE
﹛AFC=∠BEC
﹛AC=BC
∴三角形AFC≌三角形BEC
∴AF=CE
∵FE=CF-CE
∴FE=CF-AF
∴∠AFC=∠BEC
∴∠EBC+∠BCE=90°
∵BC⊥AC
∴∠ACE+∠BCE=90°
∴∠EBC=∠ACE
在三角形AFC与三角形BEC中
﹛∠EBC=∠ACE
﹛AFC=∠BEC
﹛AC=BC
∴三角形AFC≌三角形BEC
∴AF=CE
∵FE=CF-CE
∴FE=CF-AF
1年前
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已知如图在三角形ABC中AD垂直BC于D求证AD+BD=CD
1年前1个回答
你能帮帮他们吗