已知,如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB,垂足为E.

已知,如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB,垂足为E.
求证:三角形DBE的周长等于AB的长.
btgx 1年前 已收到1个回答 举报

zsczpzxzx 幼苗

共回答了16个问题采纳率:87.5% 举报

要证明三角形DEB的周长=AB的长,只需证明DE+DB=AE即可
一方面,通过证明ACD与AED全等,可以得到AC=AE
另一方面由角平分线上的点到角的两边距离相等,得到CD=DE
此时,证明DE+DB=AE转化为证明CD+DB=AC,而CD+DB=CB,由题可知该三角形是等腰直角三角形,所以有AC=CB.
具体证明过程我没有写出来,麻烦你自己写一下!

1年前

8
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.326 s. - webmaster@yulucn.com