若A为n阶方阵满足A的平方+3A+2E=0则(A-E)的逆=

若A为n阶方阵满足A的平方+3A+2E=0则(A-E)的逆=
如题,线性代数
awfee 1年前 已收到1个回答 举报

幸福Phoebe 幼苗

共回答了15个问题采纳率:100% 举报

证:
A²+3A+2E=0
A²+3A+2E=0
(A-2E)(A-E)=0
所以A-E可逆
A-E的逆矩阵为A-2E

1年前 追问

4

awfee 举报

您这么算应该是-3A

举报 幸福Phoebe

是额,不好意思再算算 A²+3A+2E=0 A²+3A-4E=-6E (A+4E)(A-E)=-6E 所以A-E可逆 A-E的逆矩阵为A+4E
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.053 s. - webmaster@yulucn.com