已知a:b=c:d,求证(a+c):(a-c)=(b+d):(b-d)

beizhongwushui 1年前已收到2个回答举报

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直接打开算
a:b=c:d 推出 ad = bc
求证式：
a+c:a-c = b+d:b-d
推出(a+c)*(b-d) = (a-c)*(b+d)
推出ab-ad + bc-cd = ab+ad-bc-cd
推出2ad=2bc
推出ad = bc.
证明过程反着来做,从
ad=bc开始,把上面的步骤反着写出来就行了.
对了,还要补上分母不为0的说明

1年前

wp582760483 幼苗

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因为a:b=c:d,所以bc=ad
所以(a+c)(b-d)=ab-ad+bc-cd=ab-cd
(a-c)(b+d)=ab+ad-bc-cd=ab-cd
所以(a+c):(a-c)=(b+d):(b-d)

1年前

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