如图,在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,AC,BC上,且BD=CE,∠DEF=∠B
如图,在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,AC,BC上,且BD=CE,∠DEF=∠B
问：∠EDF与∠EFD是否相等?请说明理由
问：∠EDF与∠EFD是否相等?请说明理由
赞 yingsugirl 幼苗
共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报
∵∠CED=∠B+∠BDE
又∵∠CED=∠DEF+∠FEC
∴∠B+∠BDE=∠DEF+∠FEC
∵∠DEF=∠B
∴∠BDE=∠FEC
对于△BDE和△EFC
∵∠BDE=∠FEC,∠B=∠C,BD=CE
∴△BDE≌△EFC （A.A.S)
∴DE=EF
∴∠EDF=∠EFD
又∵∠CED=∠DEF+∠FEC
∴∠B+∠BDE=∠DEF+∠FEC
∵∠DEF=∠B
∴∠BDE=∠FEC
对于△BDE和△EFC
∵∠BDE=∠FEC,∠B=∠C,BD=CE
∴△BDE≌△EFC （A.A.S)
∴DE=EF
∴∠EDF=∠EFD
1年前
6
sammilovemj 幼苗
共回答了3个问题 举报
相等的
证：因为∠B=∠DEF，
且∠B+∠EDB+∠DEB=∠DEF+∠DEB+∠FEC=180度
所以∠BDE=∠FEC
又因为BD=CE
所以△BDE全等于△CEF（角角边）
所以DE=EF
所以∠EDF=∠EFD
要多做啊
证：因为∠B=∠DEF，
且∠B+∠EDB+∠DEB=∠DEF+∠DEB+∠FEC=180度
所以∠BDE=∠FEC
又因为BD=CE
所以△BDE全等于△CEF（角角边）
所以DE=EF
所以∠EDF=∠EFD
要多做啊
1年前
2
共回答了3个问题 举报
相等
∵∠CED=∠B+∠BDE
又∵∠FED=∠B
∴∠CEF=∠BDE（等量代换）
BD=CE
∠B=∠C
∴△DBE≌△ECF（ASA）
∴DE=EF
∴∠EDF=∠EFD
∵∠CED=∠B+∠BDE
又∵∠FED=∠B
∴∠CEF=∠BDE（等量代换）
BD=CE
∠B=∠C
∴△DBE≌△ECF（ASA）
∴DE=EF
∴∠EDF=∠EFD
1年前
0
可能相似的问题
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗