已知ABC是三角形三边,满足a的四次方+b²c²=b的四次方+a²c²判断三角形

已知ABC是三角形三边,满足a的四次方+b²c²=b的四次方+a²c²判断三角形ABC的形状
由a的四次方+b²c²=b的四次方+a²c²得
a的四次方-b的四次方=a²c²-b²c²
(a²+b²)(a²-b²)=c²(a²-b²)
即a²+b²=c²
∴△ABC是Rt△
问:上面解题是否正确.
若不正确,错在哪步
错误原因:
本题结论应为:
马士基在线 1年前 已收到2个回答 举报

我不是步惊云 幼苗

共回答了23个问题采纳率:95.7% 举报

不对
错在(a²+b²)(a²-b²)=c²(a²-b²)
即a²+b²=c²
因为两边除以a²-b²则必须他不等于0
这里不能保证不等于0
所以不能除的
应该是(a²+b²-c²)(a²-b²)=0
所以a²+b²=c²或a=b
所以是直角三角形或者等腰三角形

1年前

2

only21 幼苗

共回答了15个问题 举报

你没有考虑a=b a=b时(a²+b²)(a²-b²)=c²(a²-b²)即a²+b²=c² 这一步就不成立了 所以答案应该是直角三角形或等腰三角形

1年前

2
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