会解答的速来.急.已知abc是三角形三边的长b>c=a方程两根差的绝对值

会解答的速来.急.已知abc是三角形三边的长b>c=a方程两根差的绝对值
已知a,b,c是三角形ABC三边的长,b>c=a,ax^2+根二bx+c=0两根差的绝对值等于根二,求三角形ABC最大角的度数.

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设两根为X1,X2,不妨设X1>X2,则X1-X2=根号2,两边平方的,X1^2-2X1X2+X2^2=2,左边变形为（X1+X2)^2-4X1X2=2,X1+X2=-根号2b/a,X1X2=c/a=1,代入整理得2b^2/a^2-4=2,解得b/a=根号3,所以等腰三角ABC中,底角大于顶角.作底边上的高线,则底角的余弦为(a/2)/b=根号3/6

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