求函数Y=(1/4)^X+(1/2)^X+1值域

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y=(1/4)^x+(1/2)^x+1
=[(1/2)^x] ² +(1/2)^x+1
=[(1/2)^x+1/2] ²+3/4
因为(1/2)^x＞0
故：(1/2)^x+1/2＞1/2
故：[(1/2)^x+1/2] ²＞1/4
故：y=[(1/2)^x+1/2] ²+3/4＞1
即：值域为(1,+∞)

1年前

双鱼小老鼠39 幼苗

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换元t=(1/2)^x >0
y=t^2+t+1>1
y>1

1年前

高吸低抛幼苗

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用换元法
设t=(1/2)^x，则t＞0
y=t^2+t+1,配方得y=(t+1/2)^2+3/4
∵t＞0
∴由图像可得y＞1
即值域为（1，+∞）

1年前

有幸就好幼苗

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解 Y=(1/4)^X+(1/2)^X+1=((1/2)^X+1/4))^2+15/16 ,(1/2)^X>0,((1/2)^X+1/4))^2>1/16,y>1,函数值域为（1，+∞）

1年前

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