求函数y=arcsin(1-x)+(1/2)lg[(1+x)/(1-x)]的定义域

talentfog 1年前 已收到3个回答 举报

鸭蛋皮 花朵

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根据分类讨论的思想:
可分为两个不等式联立:
-1≤1-x≤1
(1+x)/(1-x)>0
取交集
得0≤x<1

1年前

3

bdzq 幼苗

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因为arc sin(1-x) 所以-1<=(1-x)<=1, 即0<=x<=2
又因为lg(1+x)/(1-x) 所以(1+x)/(1-x) >0 即-1综上有 -1【这类题目注意每个项的成立条件易易推导即可,注意分母、根式、对数函数等】

1年前

1

贼仙 幼苗

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很简单的arcsin(1-x)中-1≤(1-x)≤1得出0≤x≤2
(1/2)lg[(1+x)/(1-x)]中1+x)/(1-x) >0得出-1取交集就行了 结果是0≤x≤1
前面的1/2在这没什么意义的,但是在别的地方出现就要注意了

1年前

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