已知:在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(-2,-2),B(-2,4),C(1,1).判断△ABC的形状,并
已知:在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(-2,-2),B(-2,4),C(1,1).判断△ABC的形状,并说明理由
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如图所示：
过C作CD⊥AB,垂足为D,
则CD＝3＝BD
∴∠B＝∠BCD＝45°（等边对等角）
CD＝3＝AD
∴∠A＝∠ACD＝45°
∴∠A＝∠B
∴∠BCA＝90°,AC＝BC
∴△ABC是等腰直角三角形.
过C作CD⊥AB,垂足为D,
则CD＝3＝BD
∴∠B＝∠BCD＝45°（等边对等角）
CD＝3＝AD
∴∠A＝∠ACD＝45°
∴∠A＝∠B
∴∠BCA＝90°,AC＝BC
∴△ABC是等腰直角三角形.
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