已知△ABC中,AB=15,AC=18,∠C=30°,求S三角形ABC.

long1234564771 1年前 已收到2个回答 举报
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盗贼团团长 春芽

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作AD垂直直线BC于D.
∠C=30°,则:AD=AC/2=9;
CD=√(AC^2-AD^2)=9√3,BD=√(AB^2-AD^2)=12.
(1)当点C和B在AD两侧时:S⊿ABC=(CD+BD)*AD/2=(9√3+12)*9/2=81√3/2+54;
(2)当点C和B在AD同侧时;S⊿ABC=(CD-BD)*AD/2=81√3/2-54.

1年前

6

hhe0825 幼苗

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做AD⊥于BC于D
在△ADC中有AD=AC*sin30º=9
CD=9根号3
在△ABD中有BD^2=AB^2-AD^2
故BD=12，就知道了BC的长=BD+DC
S△ABC=4.5（12+9根号3）

1年前

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