1：如图,已知△ABC中,AB=6 AC=9 AD⊥BC M为AD上任意一点,MC的平方-MB的平方等于

MC^2-MB^2
=(MD^2+CD^2)-(MD^2+BD^2)
=MD^2+CD^2-MD^2-BD^2
=CD^2-BD^2
=(AC^2-AD^2)-(AB^2-AD^2)
=AC^2-AD^2-AB^2+AD^2
=AC^2-AB^2
=9^2-6^2
=81-36
=45
在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线
CD=AD=BD=AB/2=5
DE=2.5
所以∠EDC=60度
∠BDC=180- ∠EDC=180-60=120度
所以CE^2=CD^2-DE^2
CE^2=5^2-2.5^2
CE^2=18.75
CE=5√3/2
S△BCD=1/2*BD*CE
=1/2*5*5√3/2
=25√3/4
=10.825

BD平方+AD平方=AB=6 式1
CD平方+AD平方=AC=9 式2
BD平方+MD平方=MB平方 式3
CD平方+MD平方=MC平方 式4
式2-式1——CD平方-BD平方=3
式4-式3——CD平方-BD平方=MC平方-MB平方=3

(1)
∵AD⊥BC
∴CM²＝MD²＋CD² BM²＝MD²＋BD²
∴CM²-BM²＝（MD²＋CD² ）-（MD²＋BD²）＝CD²-BD²
∵CD²＝AC²-AD² BD²=...

1.
MC^2-MB^2
=(DC^2+MD^2)-(DB^2+MD^2).........在△MDB与△MDC中用勾股定理
=DC^2-DB^2
=(AC^2+AD^2)-(AB^2+AD^2).........在△ADB与△ADC中用勾股定理
=AC^2-AD^2
=9*9-6*6=45
2.
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半...