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如图,在直角梯形ABCD中,AB平行CD,DA垂直AB,AB=30cm,CD=27cm,动点E从D开始,沿DC边以每秒1cm的速度向C运动;动点F从B开始,沿BA边以每秒2cm的速度向A运动,E,F分别从D,B同时出发,当其中一点到达端点时,另一点随之停止.设运动时间为t秒,则:
(1)当t为何值时,四边形FBCE为平行四边形?
(2)当t为何值时,四边形FBCE为直角梯形?
(3)当t为何值时,四边形FBCE为等腰梯形?

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(1)FBCE是平行四边形,则FB=CE
所以2t=27-t
t=3
(2)FBCE是直角梯形,即FE垂直于AB,则四边形AFEC是矩形,则AF=DE
30-2t=t
t=10
(3)FBCE是等腰梯形,因为AB-CD=3,所以FBCE的上底CE比下底FB少6,即FB-CE=6
2t-(27-t)=6
t=11

1年前

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