已知tan{π/4+a}=3,求sina*sin(3π /2 +a)-sin^2a+1的值

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(tanπ/4+tana)/(1-tanπ/4tana)=3
tanπ/4=1
所以tana=1/2
sina/cosa=tana=1/2
cosa=2sina
带入恒等式sin²a+cos²a=1
sin²a=1/5
原式=sina*(-cosa)-sin²a+1
=sina(-2sina)-sin²a+1
=-3sin²a+1
=2/5

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