在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F.G.H分别是棱AB.CC1.D1A1.BB1中点

∵△A1AE≌△ABH∴∠HAB=∠A1EA又∵∠A1EA+∠AA1E=90°∴∠HAB+∠A1EA=90°∴AH⊥A1E易证A1D1⊥面A1ABB1,∴A1D1⊥AH∵A1D1⊥AH,AH⊥A1E,A1G交A1E=A1∴AH⊥面A1GE∴AH⊥EG 第二道题我觉得无数次方的方法不错我也推荐一种方法首先看的时候 那个A1-EFG的体积看起来复杂 所以我把它放大了取CD中点Q用1）的那种思路 可以证明红色线是F-A1EQD1的高然后这条高很容易求 再A1EG的面积 就能求出体积我觉得我和无限次方都能获得满意答案 我们都很认真回答你的问题啦望采纳

同理可证

1）连接BD AC
因为在正方体中 所以DD1垂直于面ABCD AC垂直于BD
所以DD1垂直于BD 即BD为BD1在面ABCD内的射影
因为EF分别为中点 所以EF平行于AC 所以EF垂直于BD
由三垂线定理可知EF垂直于BD1
设DD1的中点为G，连接EG，C1G。
很容易证明EGD-B1C1F为三棱柱。
四棱锥C1-B1...