如果方程x²+7x-6=0和方程﹙x-a﹚·﹙x-b﹚=0有相同的解 那么a³+b³是多少
如果方程x²+7x-6=0和方程﹙x-a﹚·﹙x-b﹚=0有相同的解 那么a³+b³是多少?
请用韦达定律
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赞 designer2005 幼苗
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﹙x-a﹚﹙x-b﹚=0的解为
x1=a x2=b
有相同的解,根据韦达定律得
a+b=-7 ab=-6
于是
a³+b³
=(a+b)(a²-ab+b²)
=-7*[(a+b)²-3ab]
=-7*[(-7)²-3*(-6)]
=-7*(49+18)
=-469
x1=a x2=b
有相同的解,根据韦达定律得
a+b=-7 ab=-6
于是
a³+b³
=(a+b)(a²-ab+b²)
=-7*[(a+b)²-3ab]
=-7*[(-7)²-3*(-6)]
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