如果函数f（x）=sin（πx+θ）（0＜θ＜2π）的最小正周期是T，且当x=2时取得最大值，那么（　　）

如果函数f（x）=sin（πx+θ）（0＜θ＜2π）的最小正周期是T，且当x=2时取得最大值，那么（　　）
A. T=2，θ=[π/2]
B. T=1，θ=π
C. T=2，θ=π
D. T=1，θ=[π/2]
zchzch203 1年前 已收到1个回答 举报
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索尔01 幼苗

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解题思路：先根据三角函数周期公式求得T，再利用把x=2代入f（x）=sin（πx+θ）整理得f（x）=sinθ，进而可知当θ=[π/2]取最大值．

T=[2π/π]=2，
又当x=2时，sin（π•2+θ）=sin（2π+θ）=sinθ，
要使上式取得最大值，可取θ=[π/2]．
故选A

点评：
本题考点： 三角函数的周期性及其求法；三角函数的最值．

考点点评： 本题主要考查了三角函数的周期性问题．属基础题．

1年前

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