f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=0,[xf'(x)-f(x)]/[x^2]>0（x>0),则f(x)>0的解集是

f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=0,[xf'(x)-f(x)]/[x^2]>0（x>0),则f(x)>0的解集是?
答案为： (-1,0)U(1,正无穷)
求过程
是xf'(x)-f(x)，不是xf(x)-f(x)

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R上奇函数,f(0)=0,f(-1)=-f(1)=0,x＞0时,xf(x)-f(x)／x^2＞0,(x-1)fx＞0,f(x)＞0,所以x＞1；这样对于x＞0时,0＜x＜1,f(x)＜0,x＞1,f(x)＞0,由对称性,－1＜x＜0,f(x)＞0

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