东郭未明 幼苗
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y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x=7-2sin2x+4cos2x(1-cos2x)=7-2sin2x+4cos2xsin2x=7-2sin2x+sin22x=(1-sin2x)2+6
由于函数z=(u-1)2+6在[-1,1]中的最大值为zmax=(-1-1)2+6=10
最小值为zmin=(1-1)2+6=6
故当sin2x=-1时y取得最大值10,当sin2x=1时y取得最小值6
点评:
本题考点: 三角函数的最值.
考点点评: 此题重点考查三角函数基本公式的变形,配方法,符合函数的值域及最值;本题的突破点是利用倍角公式降幂,利用配方变为复合函数,重视复合函数中间变量的范围是关键.
1年前
你能帮帮他们吗