3x^4-2x^3-9x^2+12x-4=0解法

3x＾4-2x＾3-9x＾2+12x-4=0
2x＾4-2x＾3+x＾4-9x＾2+12x-4=0
2x＾3(x-1)+x＾4-x＾2-(8x＾2-12x+4)=0
2x＾3(x-1)+x＾2(x-1)(x+1)-(8x-4)(x-1)=0
同时约掉x-1,
x=1是方程的一个根
2x＾3+x＾2(x+1)-8x+4=0
3x＾3+x＾2-8x+4=0
3x＾3-3x+x＾2-5x+4=0
3x(x＾2-1)+(x-4)＊(x-1)=0
同上约掉x-1
3x＾2+3x+x-4=0
3x＾2+4x-4=0
(3x-2)(x+2)=0
所以x=2/3.x=-2.x=1

3x^4-2x^3-9x^2+12x-4=0
3x^4-3x^3+x^3-x^2-8x^2+12x-4=0
3x^3(x-1)+x^2(x-1)-4(x-1)(2x-1)=0
(x-1)(3x^3+x^2-8x+4)=0
(x-1)（3x^3-3x^2+4x^2-8x+4）=0
（x-1)[3x^2(x-1)+4(x-1)^2]=0
(x-1)^2(3x^2+4x-4)=0
(x-1)^2(x+2)(3x-2)=0
x1=x2=1, x3=-2, x4=2/3