已知曲线c:y=3x^4-2x^3-9x^2+4(1)求曲线 c在点（1,-4）处的切线与曲线C是否还有其他公共点?

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已知曲线c:y=3x^4-2x^3-9x^2+4(1)求曲线 c在点（1,-4）处切线方程(已解决）(2)(1）中的切线与曲线C是否还有其他公共点?若有,求出公共点

limere 1年前已收到1个回答举报

蔡云峤春芽

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①把x=1代入C的方程,求得y=-4
∴ 切点为(1,-4),y'=12x3-6x2-18x
∴ 切线斜率为k=12-6-18=-12
∴ 切线方程为y=-12x+8
②联立方程,得：3x4-2x3-9x2+12x-4=0
即(x-1)2(x+2)(3x-2)=0
∴x=1,-2,2/3
公共点为(1,-4)(切点),(-2,32) ,(2/3,0)
除切点外,还有两个交点(-2,32) ,(2/3,0)

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