已知丨ab-2丨+(a-1)的平方=0,求ab分之1+（a-1）（b-1）分之1+（a-2）（b-2）分之1+̶

已知丨ab-2丨+(a-1)的平方=0,求ab分之1+（a-1）（b-1）分之1+（a-2）（b-2）分之1+•••+
已知丨ab-2丨+(b+1)的平方=0,求ab分之1+（a-1）（b-1）分之1+（a-2）（b-2）分之1+•••+（a-2010）（b-2010）分之1的值
天使1728 1年前 已收到1个回答 举报
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小黑花 幼苗

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由已知可得ab=2,a=1,所以b=2
原式等价于1/2+1/(1+1)(1+2)+1/(1+2)(2+2)+.+1/(1+2010)(2+2010)
=1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+.+1/2009*1/2010
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-.-1/2011+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012

1年前 追问

8

天使1728 举报

sorry,题目我抄错了。 因该是已知丨ab-2丨+(b+1)的平方=0,求ab分之1+（a-1）（b-1）分之1+（a-2）（b-2）分之1+•••+（a-2010）（b-2010）分之1的值

举报 小黑花

ab分之1+（a-1）（b-1）分之1+（a-2）（b-2）分之1+•••+（a-2010）（b-2010）分之1 =1/2+0+0+1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+......+1/2008*1/2009 =1+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-......-1/2008+1/2008-1/2009 =3/2-1/2009 =6025/4018
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