已知函数f(x)=x^2-|2x|-1,-3≤x≤3 1.fx为偶函数 2.指出函数fx的单调区

已知函数f(x)=x^2-|2x|-1,-3≤x≤3 1.fx为偶函数 2.指出函数fx的单调区
已知函数f(x)=x^2-|2x|-1,-3≤x≤3 1.fx为偶函数 2.指出函数fx的单调区间 3.求函数的值域
darling611 1年前 已收到1个回答 举报
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judgechen 幼苗

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(1)
f(x)=x^2-2|x|-1,-3≤x≤3
f(-x)=(-x)^2-2|-x|-1=x^2-2|x|-1=f(x)
所以f(x)是偶函数
(2)
f(x)=x^2-2|x|-1
=|x|^2-2|x|-1=(|x|-1)^2-2
单调减区间是[-3,-1)和(0,1)
单调增区间是(-1,0)和(1,3]
(3)f(x)=(|x|-1)^2-2
最小值是-2
最大值是(3-1)^2-2=2
所以值域是[-2,2]
如果不懂,祝学习愉快!

1年前

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