初二数学有关矩形的一道几何题,如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AM垂直于BD于点M,且BM:MD=1:

初二数学有关矩形的一道几何题,
如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AM垂直于BD于点M,且BM:MD=1:3,过点O作AD的垂线,垂足为N点,且ON=2.5cm.求：BD的长度.

中谷nn 1年前已收到5个回答举报

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BD=10
设AD=T BM=x MD=3x BD=4x AD/BD=MD/AD AD的平方=12x
AD=2*根3X ND=1/2的AD=根3X OD=1/2的BD=2x
在直角三角形OND中 OD=2x
ND=根3X
所以 ON=x 很据已知ON=x=2.5
BD=4x=10

1年前

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设 BM=a MD=3a
∵ON⊥AD ∵ON=2.5
∴AB=5
∵AM⊥BD
∴△AMB相似于△ABD
∴AB:BD=BM:AB
∴5：4a=a：5
∴a=2.5
所以BD=4a=10
步骤有点简单思路是这个了这种题要先设一下单位量然后通过相似找比值关系

1年前

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设BM=x
则DM=3X BD=4X
因为ON=2.5
所以AB=5
因为ABM相似于ABD
所以BM/AB=AB/BD
即X/5=5/(4X)
得X=2.5
所以BD=4X=10CM

1年前

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你先告诉我那个矩形的ABCD A的左边是D还是B？不然我画不出来

1年前

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设 BM=a MD=3a
∵ON⊥AD ∵ON=2.5
∴AB=5
∵AM⊥BD
∴△AMB相似于△ABD
∴AB:BD=BM:AB
∴5：4a=a：5
∴a=2.5
所以BD=4a=10
这题我做过，保证正确

1年前

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