初二等腰三角形数学几何题如图,在四边形ABCD中,AD／／BC,点E是AB上的一个动点,若角A=60度,AB=BC且角D

初二等腰三角形数学几何题
如图,在四边形ABCD中,AD／／BC,点E是AB上的一个动点,若角A=60度,AB=BC且角DEC=60度,判断AB＋AE与BC的关系,并证明.
打错了应该是角B＝60度

biantou 1年前已收到4个回答举报

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设E在AB的中点,即AE=½AB=½BC.
连接AC.
由AB=BC,角B=60°,可得三角形ABC为等边三角形.
所以CE为AB边的中垂线,角ACB=60°.
所以角ACE=30°.
因为角DEC=60°,所以角AFE=角AFD=角EFG=角DFC=90°.
因为AD‖BC,所以角DAF=角ACB=60°.
所以角AED=角ADE=30°.
所以AE=AD=½BC.
所以AD+AE=BC.

1年前