初二数学一道平行四边形的几何题如图,AC、BD是四边形ABCD的对角线,E,F分别时AD,BC的终点,M,N分别是BD、

初二数学一道平行四边形的几何题
如图,AC、BD是四边形ABCD的对角线,E,F分别时AD,BC的终点,M,N分别是BD、CA的中点.求证：EF、MN互相平分提示：证明AMFN是平行四边形

DJ小蚂蚁 1年前已收到6个回答举报

共回答了26个问题采纳率：88.5% 举报

E、M分别是AD、BD中点,
∴EM平行等于1/2AB
F、N分别是BC、AC中点,
∴FN平行等于1/2AB
∴EM平行等于FN
∴EMFN是平行四边形（一组对边平行相等的四边形是平行四边形）
∴EF、MN互相平分
（题目中最后说证明AMFN是平行四边形,是不是打错了）

1年前

共回答了8个问题举报

要是谁能证出AMFN是平行四边形的话我吧电脑吃了！

1年前

tlgdjs 幼苗

共回答了4个问题举报

EM和NF分别是三角形ADB和三角形ACB的中位线，
所以EM平行且等于NF
所以EMFN是平行四边形

1年前

共回答了18个问题举报

这个题目太简单了，中位线学过没？
因为EN是三角形ADC中位线，等于CD的一半，且平行，在三角形BCD中，MF平行且等于CD的一半，所以MFNE是平行四边形。
所以平分。

1年前

共回答了4个问题举报

在三角形cbd中m,f分别是bd,bc的中点
mf平行cd且等于cd的一半
在三角形cad中e,n分别是ad,ac的中点
en平行cd且等于cd的一半
mf平行en 且等于en (一组对边平行相等的四边形是平行四边形）
mfne是平行四边形

1年前

共回答了1个问题举报

∵E N分别为AD AC的中点
∴EN=二分之一CD切平行于CD
∵F M分别为BC BD的中点
∴FM=二分之一CD且平行于CD
∴EN平行于MF且EN=MF
∴四边形ENFM是平行四边形
∴EF MN互相平分

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答