初二数学几何证明题如图,在四边形ABCD中,AB＞CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点.求证：EF＞½﹙A
初二数学几何证明题
如图,在四边形ABCD中,AB＞CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点.求证：EF＞½﹙AB－CD﹚.
如图,在四边形ABCD中,AB＞CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点.求证：EF＞½﹙AB－CD﹚.
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证明
取bc的中点g 在三角形abc中 因为f ,g 分别为ac bc 的中点,所以fg=1/2ab;
同理 在三角形bcd中eg=1/2cd ,则1/2(ab-cd)=fg-eg; 在三角形efg中 两边之差小于第三边
即 ef大于1/2(AB-CD)
取bc的中点g 在三角形abc中 因为f ,g 分别为ac bc 的中点,所以fg=1/2ab;
同理 在三角形bcd中eg=1/2cd ,则1/2(ab-cd)=fg-eg; 在三角形efg中 两边之差小于第三边
即 ef大于1/2(AB-CD)
1年前 追问
7
你先作图 取bc的中点 记为g
可能相似的问题
你能帮帮他们吗