一道几何题.如图,在矩形ABCD中,点EF分别是在AD,DC上,BE⊥EF,AB＝6,AE＝9,DE＝2,求EF是多少

一道几何题.

如图,在矩形ABCD中,点EF分别是在AD,DC上,BE⊥EF,AB＝6,AE＝9,DE＝2,求EF是多少

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∵矩形ABCD
∴∠A＝∠D＝90
∴∠AEB+∠ABE＝90
∵BE⊥EF
∴∠BEF＝90
∴∠AEB+∠DEF＝180-∠BEF＝90
∴∠DEF＝∠ABE
∴△ABE∽△DEF
∴DF/DE＝AE/AB
∴DF/2＝9/6
∴DF＝3
∴EF＝√（DE²+DF²）＝√（4+9）＝√13
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1年前

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