一道八年级几何题如图,在正方形ABCD中,E为AD的中点,BD与CE相交于点F.求证:AF⊥BE.

兔子放风筝 1年前 已收到1个回答 举报

amwaykeke 幼苗

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∵ABCD是正方形
∴AD=CD ∠ADF=∠CDF=45°
∴△ADF≌△CDF
∴∠DAF=∠DCF
∵E为AD的中点
∴AE=DE
∵∠BAE=∠CDE=90° AB=CD
∴△ABEF≌△DCE
∴∠ABE=∠DCE=∠DCF
∴∠ABE=∠DAF=∠EAF
∵∠EAF+∠BAF=90°
∴∠ABE+∠BAF=90°
∴AF⊥BE
(你这里重复了一个字母,就是AF和BE的交点,我没用它.
通过我的结论,这个相交的角是90°)

1年前

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