一道八年级几何题,有图如图,三角形ABC中,AB=AC,点P,Q分别在AB,AC上,BC=CP=PQ=AQ,求角A.

sakurazq1023 1年前 已收到3个回答 举报
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幸福love68 幼苗

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由BC=CP=PQ=AQ得：
∠A=∠APQ
∠PQC=∠PCQ
∠CPB=∠CBP
∠ABC=∠ACB
又因为：∠A+∠APQ=∠PQC=2∠A=∠PCQ
∠BPC=∠CBP=∠A+∠PCQ=3∠A=∠BCA
在三角行ABC中.∠A+∠B+∠ACB=∠A+3∠A+3∠A=7∠A=180度
所以∠A=180/7度

1年前

6

sdoopy1980 幼苗

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三角形AQB、CPQ、BCP均为等腰三角形；角A+角B+角C=180；
角APQ+角QPC+角CPB=180；因角B=角CPQ、角A=角APQ，所以角C=角CPQ。
同理可以证得：角A=角ACP=角BCP。即角C=2倍角A。
角A+角B+角C=180，5倍角A=180，则角A=36

1年前

2

huadian515 幼苗

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三角形AQB、CPQ、BCP均为等腰三角形；角A+角B+角C=180；
角APQ+角QPC+角CPB=180；因角B=角CPQ、角A=角APQ，所以角C=角CPQ。
同理可以证得：角A=角ACP=角BCP。即角C=2倍角A。
角A+角B+角C=180，5倍角A由BC=CP=PQ=AQ得：
∠A=∠APQ
∠PQC=∠PCQ
∠CPB=∠CBP

1年前

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