一道初二的几何证明题(有图)在三角形ABC中,AB=AC,D是AB边上的一点,E是AC延长线上的一点,且BD=CE,DE

一道初二的几何证明题(有图)
在三角形ABC中,AB=AC,D是AB边上的一点,E是AC延长线上的一点,且BD=CE,DE交BC于点F.求证:DF=EF.
微笑的白开水 1年前 已收到1个回答 举报

徐建云 春芽

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过E做EP平行AB交BC延长线P
则∠CPE=∠B
因为:∠B=∠C,∠ECP=∠C
所以:∠EPC=∠ECP
所以:CE=EP
因为:DB=CE
所以:DB=EP
因为:EP平行AB
所以:△BFD≌△EFP
所以:DF=EF
2)另外方法
做DQ平行BC,交AC于Q
证QC=DB,则C为EQ中点,因为DQ平行BC,所以F为DE中点,即DF=EF

1年前

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