初二几何证明如图,在三角形ABC中,D,E是BC边上两点,且BD=EC≠DE,求证:AB+AC>AD+AE.

mophy0912 1年前 已收到3个回答 举报

Godtear12z 幼苗

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取BC中点F,连结AF并延长到G,使FG=AF,连结BG,GD并延长交AB于H因为BF=FC,AF=FG,∠BFG=∠AFC所以△BFG≌△CFA,所以BG=AC同理可证:DG=AE因为两边之和大于第三边,所以AB+AC=AB+BG=AH+(HB+BG)>AH+HG=(AH+HD)+DG>AD...

1年前

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丰兄 幼苗

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取DE中点H,联结AH
延长中线做全等三角形就可以啦。
自己试试。

1年前

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丰爱辩辩 幼苗

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让作辅助线吗?做一条AF 线垂直于BC边,就好解决了。BF+CF>DF+EF好像是根据投影。A到BC边的距离就是AF 距离F点越远,投影线越长。

1年前

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