初二几何 求解如图,在三角形ABC中,D为BC边上的一动点（D点不与B、C两点重合）.DE//AC交AB于E点,DF//
初二几何 求解
如图,在三角形ABC中,D为BC边上的一动点（D点不与B、C两点重合）.DE//AC交AB于E点,DF//AB交AC于F点.
（1）探索AD满足什么条件时,四边形AEDF为菱形,说明理由
如图,在三角形ABC中,D为BC边上的一动点（D点不与B、C两点重合）.DE//AC交AB于E点,DF//AB交AC于F点.
（1）探索AD满足什么条件时,四边形AEDF为菱形,说明理由
赞 zhang441326 幼苗
共回答了26个问题采纳率：88.5% 举报
当AD为∠BAC的平分线时,四边形AEDF为菱形.
因为DE//AC、DF//AB,所以四边形AEDF为平行四边形,因而AE=DF,AF=ED.
AD为∠BAC的平分线时,∠EAD=∠DAF
而因为DE//AC,所以有∠EAD=∠ADF,因此∠DAF=∠ADF,从而有AF=DF
同理,AE=DE
所以有AE=DF=AF=ED
此时,四边形AEDF为菱形
因为DE//AC、DF//AB,所以四边形AEDF为平行四边形,因而AE=DF,AF=ED.
AD为∠BAC的平分线时,∠EAD=∠DAF
而因为DE//AC,所以有∠EAD=∠ADF,因此∠DAF=∠ADF,从而有AF=DF
同理,AE=DE
所以有AE=DF=AF=ED
此时,四边形AEDF为菱形
1年前
10
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗