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解题思路：设点P的坐标为（4cosθ，2
sinθ），θ为参数．则z＝2x−
y=8cosθ-6sinθ=10sin（θ+∅）≤10，
由此求得z的最大值．
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由此求得z的最大值．
由题意可得，可设点P的坐标为（4cosθ，2
3sinθ），θ为参数．
则z＝2x−
3y=8cosθ-6sinθ=10[[4/5]cosθ+（-[3/5]）sinθ]=10sin（θ+∅），sin∅=[4/5]，cos∅=-[3/5]，
故 z=10sin（θ+∅）≤10，即z的最大值为10．
点评：
本题考点： 椭圆的参数方程．
考点点评： 本题主要考查椭圆的参数方程，求三角函数的最值，属于中档题．
1年前
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