（坐标系与参数方程选做题）曲线C的参数方程是x＝2(t+1t)y＝3(t−1t)（t为参数），则曲线C的普通方程是x21

（坐标系与参数方程选做题）曲线C的参数方程是
x＝2(t+
1
t
)
y＝3(t−
1
t
)
（t为参数），则曲线C的普通方程是
x2
16
−
y2
36
=1
x2
16
−
y2
36
=1
．
iimlzy 1年前 已收到1个回答 举报
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翠鸟_ee 幼苗

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解题思路：由题意得 t+[1/t]=[x/2]，t-[1/t]=[y/3]，平方相减可得
x2
4
−
y2
9
＝4，化简可得答案．

∵曲线C的参数方程是

x＝2(t+
1
t)
y＝3(t−
1
t)（t为参数），
∴t+[1/t]=[x/2]，t-[1/t]=[y/3]，
平方相减可得
x2
4−
y2
9＝4，即
x2
16−
y2
36＝1，
故答案为
x2
16−
y2
36＝1．

点评：
本题考点： 参数方程化成普通方程．

考点点评： 本题考查参数方程与普通方程之间的转化，关键是利用已知条件消去参数．

1年前

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