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sunnnieni 幼苗
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(1)将y=sinθ代入椭圆普通方程得:
x2
3+sin2θ=1,
解得:x=
3cosθ,或x=-
3cosθ(舍去),
则椭圆E的参数方程为
x=
3cosθ
y=sinθ;
(2)∵点P(x,y)是椭圆E上的动点,
∴x=
3cosθ,y=sinθ,
∴x-3y=
3cosθ-3sinθ=2
3([1/2]cosθ-
3
2sinθ)=2
3cos(θ+[π/3]),
∵-1≤cos(θ+[π/3])≤1,
∴-2
3≤2
3cos(θ+[π/3])≤2
3,
则x-3y的范围为[-2
3,2
3].
点评:
本题考点: 两角和与差的正弦函数;椭圆的参数方程.
考点点评: 此题考查了两角和与差的余弦函数公式,余弦函数的定义域与值域,以及椭圆的参数方程,其中得出椭圆的参数方程是解本题的关键.
1年前
.选修4—4:极坐标与参数方程将参数方程 为参数 化为普通方程.
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
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