SINA+COSA=根号2/2 可化为根号2SIN(A+45)=根号2/2 提取根号2有什么规律?

觅水秋实 1年前 已收到3个回答 举报

营从而满 幼苗

共回答了26个问题采纳率:69.2% 举报

辅助角公式:
asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+θ)
其中tanθ=b/a
具体:
令cosθ=a/√(a^2+b^2),sinθ=b/√(a^2+b^2)
则asinx+bcosx=√(a^2+b^2)*[sinx*a/√(a^2+b^2)+cosx*b/√(a^2+b^2)]=√(a^2+b^2)*[sinxcosθ+cosxsinθ]=√(a^2+b^2)sin(x+θ)
其中tanθ=b/a
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

1年前

8

renalu 幼苗

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提取根号2的目的,就是为了能应用 “两角和与差的正弦(余弦)公式”
首先能理解上述公式,并能熟练应用公式,比如:
sin(A+60°)=sinAcos60°+cosAsin60°=sinA*(1/2) +cosA*(√3/2)=(1/2)*(sinA+√3*cosA)
sin(A+45°)=sinAcos45°+cosAsin45°=sinA*(√2/2) +cosA*(√...

1年前

1

screentom 幼苗

共回答了20个问题 举报

a sinA+bconA=c
提取一个数之后使得sinA 和cosA前边的系数的平方和等于1, 即提出根号(a平方+b平方) 这样就可以找到一个角B 使得cosB的平等于a/(a平方+b平方),sinB的平方等于b/(a平方+b平方). 最后配的(a平方+b平方)sin(A+B)...

1年前

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