高数定积分证明题,设g(x)是负无穷到正无穷上连续的正值函数,f(x)=定积分上限c,下限-c,(绝对值x-u)*g(u
高数定积分证明题,
设g(x)是负无穷到正无穷上连续的正值函数,f(x)=定积分上限c,下限-c,(绝对值x-u)*g(u)du.证明曲线y=f(x)在区间(-c,c)上是向上凹的
设g(x)是负无穷到正无穷上连续的正值函数,f(x)=定积分上限c,下限-c,(绝对值x-u)*g(u)du.证明曲线y=f(x)在区间(-c,c)上是向上凹的
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简答如下：
把-c到+c上的积分分成-c到x上的积分加上x到+c上的积分,这样的话,
绝对值符号就可以打开了,
求导得到f’’(x)=2g(x)>0,所以y=f(x)向上凹.
把-c到+c上的积分分成-c到x上的积分加上x到+c上的积分,这样的话,
绝对值符号就可以打开了,
求导得到f’’(x)=2g(x)>0,所以y=f(x)向上凹.
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你能帮帮他们吗
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