若已知sinx-cosx=sinx*cosx,则sin2x等于

印小阿 1年前已收到3个回答举报

金沙江之鱼春芽

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两边平方
sin²x+cos²x-2sinxcosx=sin²xcos²x
令a=sinxcosx
则1-2a=a²
a²+2a-1=0
a=-1±√2
sin2x=2sinxcosx=2a
因为-1

1年前

我才是真的焕焕幼苗

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(sinx-cosx)^2=1-sin(2x)=sinx*cosx=sin(2x)/2,sin(2x)=2/3

1年前

19950429 幼苗

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两边平方
sin2x+cos2x-2sinxcosx=sin2xcos2x
4(1-sin2x)=(2sinxcosx)^2=(sin2x)^2
这是关于sin2x的二次方程。解之得：
sin2x=-2+2√2或者-2-2√2
又因为-1<=sin2x<=1
所以：sin2x=-2+2√2！

1年前

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