已知已知向量a=(sinx,1),向量b=(cosx,2),x属于（0,π/4）,（1）若向量a平行向量b,求tanx的

已知已知向量a=(sinx,1),向量b=(cosx,2),x属于（0,π/4）,（1）若向量a平行向量b,求tanx的值
（2）若向量a*向量b=17/8,求sin(2x+π/4）的值.

360132758 1年前已收到2个回答举报

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（1）得2sinx=cosx 则tanx=1/2
(1)sinxcosx+2=17/8 即1/2sin2x=1/8 则sin2x=1/4
又x属于（0,π/4）
故2x属于（0,π/2）
则cos2x=√15/4
故sin(2x+π/4）=√2/2*（sin2x+cos2x)=(√2+√30）/8

1年前

louise831111 幼苗

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（1）由向量平行得内项积等于外项积，2sinx=cosx，tanx=1/2
（2）先把sin(2x+π/4)化简得 sin2x*√2/2+cos2x*√2/2=√2/2*(sin2x+cos2x)
就求sin2x+cos2x就行了
向量a*向量b=sinx*cosx+2=17/8，得sinx*cosx=1/8,sin2x=1/4
因为x属于（0，π/4),2x属...

1年前

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