已知向量m→=(sinx,-1),向量n→=(根号3cosx,-1/2),f(x)=(m→+n→)*m→.求f(x)最小

已知向量m→=(sinx,-1),向量n→=(根号3cosx,-1/2),f(x)=(m→+n→)*m→.求f(x)最小正周期T

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李梦儿幼苗

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f(x)=(sinx)^2+√3sinxcosx-1/2.
化简得f(x)=(√3sin2x)/2-cos2x/2=sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6=sin(2x-π/6).
因此f(x)的最小正周期T=π.

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