已知函数f(x)=x^2+2x+(2a-1)在x属于(1,3]上有零点,则实数a的取值范围

Cindyjyu 1年前 已收到3个回答 举报

yanchangda 花朵

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即存在x属于(1,3]时,
使x^2+2x+(2a-1)=0
即1-2a=x^2+2x成立
设t=x^2+2x=(x+1)^2-1
∵x∈(1,3]
∴t∈(3,15]
∴3

1年前

5

烟波浩淼淼 幼苗

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有很多解法:
f(1)*f(3)≤0,所以-7≤a≤-1,又因为x>1,所以f(1)=2a+2=0 a=-1 取不到 所以 -7≤a<-1
还可以当做一元2次,画个图 就有f(1)<0 且f(3)≥0
也可以把x当做已知常数,a当做变量, f(1)=2a+2

1年前

2

一滴阳光 幼苗

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答案如下:

1年前

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