证明AB - BA不可能是3 × 3的单位矩阵,已知A,B是方矩阵

kgbhnhn8888 1年前已收到2个回答举报

benliu1984 幼苗

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用方阵的迹（对角线元素之和）tr 来证明,注意有 tr(AB) = tr(BA)
则 tr(AB-BA) = tr(AB)-tr(BA) = 0 ,而 tr (I) = 3,所以不可能相等.

1年前

wutongpiao 幼苗

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用反证法，假设AB-BA是3*3的单位矩阵，之后由A,B是3*3的方阵。。。。

1年前

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