设关于x的方程x²+2(1+a)x+(3a²+4ab+4b²+2)=0有实根,求a,b的值
设关于x的方程x²+2(1+a)x+(3a²+4ab+4b²+2)=0有实根,求a,b的值.
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根的判别式：Delta=4(a+1)^2-4(3a^2+4ab+4b^2+2)>=0
所以
a^2+2a+1-3a^2-4ab-4b^2-2
=-2a^2+2a-4ab-4b^2-1
=-(a^2-2a+1)-(a^2+4ab+4b^2)
=-(a-1)^2-(a+2b)^2>=0
(a-1)^2+(a+2b)^2
所以
a^2+2a+1-3a^2-4ab-4b^2-2
=-2a^2+2a-4ab-4b^2-1
=-(a^2-2a+1)-(a^2+4ab+4b^2)
=-(a-1)^2-(a+2b)^2>=0
(a-1)^2+(a+2b)^2
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